Kurva Bidang Representasi Parametrik

Sebelum membahas kurva bidang representasi parametrik, kita akan review terlebih dahulu apa itu kurva bidang.
Kurva bidang adalah suatu kurva yang ditentukan oleh sepasang persamaan parametrik. Persamaan parametrik sendiri adalah suatu persamaan yang dinyatakan dalam bentuk suatu parameter, contoh, jika kita punya x = a cos(t) y = a sin(t) dan 0<= t <= 2.phi.
Kemuadia kita asumsikan t sebagai waktu dan x dan y sebagai suatu partikel pada waktu t.
Variabel t disebut parameter dan x dan y disebut persamaan parametrik yang akan menggambarkan lingkaran.
Parametrik Kurva

Kembali pada pembahasan kurva bidang, kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parametrik :
x = f(t)
y = g(t)
dengan a <= t <= b
Dengan f dan g kontinu pada selang  [a,b].

Dari persamaan di atas, ketika t berjalan dari a ke b, titik (x,y) akan bergerak menelusuri sebuah kurva pada bidang xy.
Pada selang [a,b] maka titik-titik P = (x(a), y(a)) dan Q = (x(b), y(b)) P disebut titik ujung awal dan Q disebut titik ujung akhir.

Jika P dan Q berhimpit, maka kurva tersebut tertutup.
Jika nilai-nilai t menghasilkan titik-titik yang berbeda pada suatu bidang (kecuali mungkin pada t = a dan t = b), maka kurva yang dibentuk adalah kurva sederhana.
Hubungan dari x = f(t), y = g(t), dengan a <= t <= b disebut parametrisasi dari suatu kurva.

0 komentar:

Copyright © 2013 Matematika Indonesia